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神聖幾何学コラムブログ

2023-06-07 02:00:00

フィボナッチ数列と黄金比・ゴールデンスパイラル

フィボナッチ数列(フィボナッチ数列)は、0と1で始まり、それ以降の数が直前の2つの数の和として定義される数列です。 具体的には、0、1、1、2、3、5、 8、13、21、34、55、...と続いていきます。

数学的には、フィボナッチ数列は再び戻ってくる関係式で表されます。n番目のフィボナッチ数をFnとすると、以下の関係が成り立ちます。

Fn = Fn-1 + Fn-2

ただし、F0 = 0、F1 = 1となります。

フィボナッチ数列は、自然界や科学、芸術など幅広い分野で見られます。例えば、植物の花弁の数や巻き貝の殻の螺旋など、自然界の構造に現れることが知られています。の応用、アルゴリズムの最適化などでも利用されます。

フィボナッチ数列の特徴的な性質として、数列の各項を前の項で割ると、近似的に黄金比(1.61803)に収束するという性質があります。この性質は、美しい観点やデザインにおいても用いられるられることがあります。

神聖幾何学的にこのフィボナッチ数列の並びを見てみると、その中にはフラワーオブライフの21、フルーツオブライフの13が含まれていることがわかります。

 

それではその黄金比とは何でしょうか

 

黄金比(Golden Ratio)とスパイラル(Golden Spiral)は、数学と美学の分野で広く知られている概念です。

黄金比は、二つの異なる長さの線分に関して、長い方の線分全体を短い方の線分さの長さに対する比が、短い方の線分を長い方の線分の長さに対する比と一般的には、この比をギリシャ文字のフィ(Φ)で表し、およそ1.6180339887という近似値で表されます。 黄金比は、古代ギリシャの芸術や建築において頻繁に様々な自然物や芸術作品にも見られることがあります。

ゴールデンものです。ゴールデンスパイラルは、黄金比に基づいて描かれた渦巻状の曲線です。 スパイラルは、中心から外側に向かって一定の比率で螺旋状に進行していく特徴を持ちます。同様に、多くの植物の成長のパターンや、巻貝の殻の形状などがスパイラルに近い形として知られていて神聖幾何学としてもとても興味深いものです。